Založené bolo na začiatku 14. storočia. Jeho názov je pravdepodobne odvodený od Dobšinského potoka, ktorý sa v historických prameňoch prvýkrát uvádza v roku 1320 ako Dupsina fluvius. Toto pomenovanie sa v súčasnosti považuje za slovanské. Medzi domácimi sa hovorí že meno dali samotný prvoosadníci (Nemecký baníci) počas varenia v spoločnom hrnci kde sa rozhodli že prvé slovo ktoré počas varenia padne bude menom osady. Keď začala voda vyvierať jeden z osadníkov zvolal „Im topf shaue!“. Topf shaue (Topšaue) čo znie ako dnešné nemecké označenie „Dobschau“ (Tobšau) sa ujalo a neskôr bolo zrejmä poslovenčené na Dobšiná.
Vďaka prosperujúcemu baníctvu sa osada postupne vyvinula na mesto. Získala právo meča a v roku 1417 od Žigmunda Luxemburského i jarmočné právo. Od konca 15. storočia sa už v prameňoch uvádza ako mesto („civitas“). Aj vďaka získaným privilégiám dokázalo mesto prekonať pustošivé vpády. V roku 1540 vyplienil Dobšinú kapitán Muránskeho hradu Matej Bašo. Od roku 1556 bola Dobšiná poplatná fiľakovským Turkom, ktorí ju zákerne prepadli 14. októbra 1584. Mesto vydrancovali a 352 obyvateľov odvliekli do zajatia. Hoci Dobšiná patrila pod štítnické hradné panstvo, jej obyvatelia boli slobodnými mešťanmi. Vzťah k zemepánovi sa uvoľňoval najmä po vymretí štítnických Bubekovcov (Četnekyovcov) v roku 1594. Po schválení Maximiliánovho banského poriadku v roku 1723 bolo mesto oslobodené od zemepánskeho poplatku z baníctva a fakticky užívalo práva slobodného kráľovského mesta. V roku 1756 potvrdila Mária Terézia Dobšinej právo na 4 výročné trhy. Konali sa 22. februára, 12. mája, 1. augusta a 8. decembra.
Významnú úlohu zohrávalo mesto v období protihabsburských povstaní. Pre kurucké vojská sa dodávala kvalitná oceľ z miestnych hámrov. Počas povstania Františka II. Rákociho boli v Dobšinej zriadené zbrojárske dielne, kde sa vykúvali meče a odlievali delové gule i hlavne pušiek. Tieto dielne museli byť zbúrané po uzavretí Satmarského mieru v roku 1711. Niektoré položili základ miestnemu hutníctvu a železiarskemu priemyslu.
Baníctvo na medené a strieborné rudy bolo v rozkvete najmä v 16. až 18. storočí. K jeho krátkemu oživeniu došlo na začiatku 20. storočia, keď bola v roku 1911 založená účastinárska spoločnosť Dobšinské mediarne. Najväčší rozkvet dosiahlo dobšinské baníctvo v 60-tych a 70-tych rokoch 19. storočia ťažbou kobaltovo-niklových rúd, ktorých ceny na svetových trhoch prudko stúpali. Vyvážali sa predovšetkým do Anglicka, neskôr i do Saska. V rokoch 1862 až 1872 len samotná baňa Zemberg vynášala mestu priemerne 132 940 zlatých čistého zisku ročne. Výnosnosť kobaltových baní umožnila mestu viesť veľkorysú sociálnu politiku. Všetci obyvatelia mesta boli oslobodení od platenia daní. V 16.-18. storočí sa v Dobšinej ťažila taktiež ortuťová ruda a v rokoch 1862 – 1884 bizmutová ruda. Z nerastných surovín sa podnes ťaží chryzolitový azbest, známy od roku 1723. V dobšinskej papierni zaviedli v roku 1824 výrobu azbestového papiera. Neskôr začali obyvatelia vyrábať zo serpentínu ozdobné predmety, ktoré sa predávali pri Dobšinskej ľadovej jaskyni. Azbest sa začal priemyselne ťažiť po roku 1919. Závod bol postavený v roku 1928.
Poslednú svetlejšiu kapitolu, ktorá však Dobšinej už pôvodnú slávu nevrátila, začala písať ťažba azbestu. Jeho ložisko je však dnes už značne vyčerpané. Po úpadku baníctva a železiarstva sa začalo v Dobšinej intenzívnejšie rozvíjať poľnohospodárstvo, chov oviec a koní. Dnešná Dobšiná je mestečkom s 5 300 obyvateľmi. Títo pracujú ako baníci v neďalekej Nižnej Slanej, v podniku Kovostroj, v SE – Vodné elektrárne, v Mestských lesoch, na pílach a v malých súkromných firmách. Mesto má v súčasnosti vysoký potenciál v turistickom odvetví.
